Узнайте Секреты Воспитания Ребенка И Легко Получите Результат

имя и адрес пусто пусто

mentalnaya-arifmetika-razvitie.ru

Рабдологический абак

all-ht.ru

Что такое счеты абакус и для чего они - Экспертные статьи в блоге IQ007

Все дети учат таблицы умножения, но не все тренируют устный счет, ведь под рукой почти всегда есть калькулятор. Однако навык быстрого устного счета — это не просто бытовое удобство, а значительное повышение уровня общего развития ребенка.

Чтобы достигать больших успехов в разных дисциплинах, детям полезно заниматься ментальной арифметикой — методикой развития интеллектуальных способностей за счет устных вычислений, пришедшей к нам с Востока.

Основной инструмент для занятий ментальной арифметикой — счеты под названием абакус или соробан. Они помогают ребенку запомнить метод подсчета, чтобы потом применять его в уме.

Изобретение абакуса приписывают китайцам, но его аналоги можно встретить в описаниях многих культур. Подобный инструмент был в обиходе в Древней Греции, Древнем Риме, Индии и Египте.

Счеты активно использовались в торговле, поскольку позволяли быстро и точно складывать любые числа. Инструмент постоянно модернизировался и пришел к нам в виде деревянной рамы со стержнями, на которые нанизаны косточки (деревянные или медные).

Как считать на абакусе

Счеты абакус чем-то напоминают советские счеты, но работать с ними нужно иначе.

Костяшки абакуса нанизаны на стержни — по пять на каждом. Все стержни разделены расчетной линией. Сверху по одной костяшке, и по четыре снизу.

Чтобы набрать на счетах, скажем, число 33, нужно сдвинуть три десятичных и три единичных костяшки. А чтобы получить число 75, нужно сдвинуть одну 50-значную (верхнюю) костяшку, две десятизначных и одну пятизначную.

Принцип действий с числами — быстрые и точные наборы нужных значений.

Все кажется довольно простым, но это потому, что вы еще не пробовали считать на абакусе так, как нужно. Педагог работает с ребенком над техникой и сопоставлением действий с метаморфозами счетов. Запомнив механику, ребенок представляет себе счеты в уме и выполняет сложное математическое действие легко и быстро.

При счете важно правильно двигать пальцами, поэтому во время занятий ребенок активно развивает еще и мелкую моторику — задействуются указательный и большой пальцы.

Числа на стержнях располагаются по возрастающей справа налево (или снизу вверх, если держать абакус вертикально): единицы, десятки, сотни, тысячи, десятки тысяч и так далее.

В зависимости от размера и модели счетов (а их сейчас представлено довольно много) можно добавить стержни с десятичными, сотыми и тысячными дробями.

На них можно не только складывать и вычитать, но и делить и умножать. Как? Спросите у вашего ребенка через два-три месяца занятий, и демонстрация вас приятно удивит. Дети сами понимают, как интересно выглядят манипуляции со счетами со стороны, поэтому ментальная арифметика — это не просто навык, а интересное увлечение и развлечение.

Что дают занятия ментальной арифметикой

Ребенок осваивает счеты в начале обучения (то есть в течение нескольких месяцев), а затем пользуется ими исключительно в воображении — это позволяет ему проводить сложные вычисления в уме за секунды.

Чтобы хорошо запомнить механику, необходимо заниматься регулярно. Этот навык легко забывается, если часто пропускать тренировки.

Счет на абакусе — специфический навык, овладеть которым легче всего в детстве. Именно поэтому детские педагоги рекомендуют ментальную арифметику. Это не только полезное, но и невероятно интересное занятие, дети увлекаются им надолго и чувствуют себя гораздо увереннее, понимая, что умеют делать что-то специфическое.

Несмотря на кажущуюся сложность, методика подходит именно детям. Мозг ребенка пластичен, интенсивнее всего он развивается в период с 4 до 12 лет, и именно тогда стоит начинать занятия по ментальной арифметике. Принципы устного счета быстро запомнятся и останутся с ребенком на всю жизнь.

Поскольку современное образование во многом построено на развитии аналитических, а не творческих способностей, полушария мозга могут развиваться неравномерно, и творческая, экстраординарная сторона личности может остаться недостаточно хорошо выраженной.

Главная особенность ментальной арифметики — развитие обоих полушарий мозга. Это и логическое мышление, и интуиция, и инициативность, и самостоятельность, и умение нестандартно решать сложные задачи. Нередко занятия приводят к почти равному развитию моторики правой и левой руки, вплоть до аккуратного письма.

Развитие умственной деятельности ребенка со обеих сторон способствует формированию устойчивых межполушарных связей. Это и решение вычислительных задач, и нестандартный принцип мышления в целом. Такой подход может стать катализатором ранее скрытых способностей ребенка, раскрыть его потенциал и помочь понять, какие предметы ему больше всего нравятся.

iq007.ru

Ментальный счет: описание методики, результаты, отзывы. Ментальная арифметика :

Многие родители наверняка мечтают о том, чтобы их малыш вырос особенным и непременно стал таким, чтобы им можно было гордиться. Но если одни папы и мамы лишь хвастаются способностями своих детей, то другие ведут их в специальные школы, помогающие развивать данные природой задатки.

А можно ли вырастить из ребенка гения? Если в прежние времена ответ на такой вопрос был однозначен и требовал наличия таланта и удивительных способностей, то сегодня задача намного упростилась. Например, для того чтобы ребенок проявлял недюжинные познания в математике и считал так же быстро и правильно, как калькулятор, предлагается необычная программа, которая обучит малыша математике. А называется она «ментальная арифметика». Что это за программа и какими она обладает преимуществами?

Популярность методики

С 1993 г. ментальная арифметика используется для обучения детей в 52 странах мира, начиная с Канады и заканчивая Великобританией. В некоторых из них методику рекомендуют для включения в программу школ.

Наибольшее распространение ментальный счет получил в государствах Ближнего Востока, а также в Китае, Австралии, Таиланде, Австрии, США и Канаде. Начинают появляться специализированные организации в Казахстане, Киргизии и России.

Ментальный счет является одним из самых молодых и стремительно развивающихся способов, применяемых для детского образования. Благодаря этой методике можно без труда развить умственные способности ребенка, которые в первую очередь имеют математическую направленность. Благодаря освоению детьми техники ментального счета любая математическая задача превращается для них в простой и быстрый вычислительный процесс.

История возникновения

Методика ментального счета имеет древние корни. И это несмотря на то, что разработана она сравнительно недавно ученым из Турции Халитом Шеном. Что же он использовал для своей системы ментального счета? Абакус, который был создан в Китае еще 5 тыс. лет назад. Этот предмет представляет собой счеты, которые внесли огромный вклад в развитие всей мировой арифметики. После изобретения абакус начал свое постепенное распространение по всему миру. В 16-м веке из Китая он попал в Японию. На протяжении четырех сотен лет жители Страны восходящего солнца не только успешно использовали такие счеты, но и тщательно прорабатывали их, пытаясь усовершенствовать такой нужный для совершения арифметических действий предмет. И это им удалось. Японцы создали счеты соробан, которые и до сегодняшнего дня используются для обучения детей в начальной школе.

На протяжении всей истории развития человечества совершенствовалась математическая наука. И сегодня она может предложить нам огромное количество своих достижений. Но, несмотря на это, ученые считают, что использование абакуса приносит больше пользы в обучении детей точному счету.

Польза ментальной арифметики

Считается, что каждое из полушарий человеческого мозга отвечает за свои направления. Так, правое из них позволяет развить творчество, образное восприятие и мышление. Левое же в ответе за логическое мышление.

Деятельность полушарий активизируется в тот момент, когда человек начинает работать руками. Если активна правая из них, то начинает работать левое полушарие. И наоборот. Человек, работающий левой рукой, способствует активизации работы правого полушария.

Задача менара - заставить весь мозг принимать участие в образовательном процессе. Как же достигнуть таких результатов? Это возможно при выполнении математических операций на абакусе обеими руками. В конечном итоге менар способствует освоению быстрого счета, а также развитию и совершенствованию аналитических навыков.

Ученые сравнили калькулятор с абакусом и пришли к однозначному выводу, что первый из них расслабляет активность мозга. Абакус же, напротив, оттачивает и тренирует полушария.

Когда следует начать изучать ментальный счет? Отзывы приверженцев данной методики утверждают, что лучше всего осваивать этот способ в возрасте от четырех до двенадцати лет. И только в некоторых случаях период может быть продлен еще на четыре года. Это время, когда происходит бурное развитие мозга. И данный факт является замечательным посылом к тому, чтобы прививать ребенку базовые навыки, проводить изучение иностранных языков, развивать мышление, осваивать игру на музыкальных инструментах и боевые искусства.

Суть ментальной методики

Вся программа по освоению устного счета построена на последовательном прохождении двух этапов. На первом из них происходит ознакомление и овладение техникой выполнения арифметических действий с использованием косточек, во время которых задействованы одновременно две руки. Благодаря этому в процессе участвует как левое, так и правое полушарие. Это позволяет достигнуть максимально быстрого усвоения и выполнения арифметических действий. В своей работе ребенок использует абакус. Этот предмет позволяет ему совершенно свободно вычитать и умножать, складывать и делить, вычислять квадратный и кубический корень.

Во время прохождения второго этапа ученики обучаются ментальному счету, который производится в уме. Ребенок перестает постоянно привязываться к абакусу, что также стимулирует и его воображение. Левые полушария детей воспринимают цифры, а правые – образ костяшек. На этом и основана методика ментального счета. Мозг начинает работать с воображаемым абакусом, воспринимая при этом числа в форме картинок. Выполнение же математического счета ассоциируется с движением косточек.

Обучение ментальной арифметике быстрого счета является очень интересным и увлекательным процессом. Он по достоинству оценен сотнями тысяч людей и получил огромное количество положительных отзывов.

Абакус

Что же представляет собой эта загадочная и древняя счетная машинка? Абакус, или счеты для ментального счета, очень напоминают старые советские «костяшки». Весьма схожим является и принцип работы на этих двух приспособлениях. В чем же отличие этих счетов? Оно заключено в количестве костяшек, находящихся на спицах и в удобстве эксплуатации.

Стоит сказать о том, что для получения результата абакус потребует сделать большее количество движений руками. Как же устроен этот древний предмет, пришедший к нам из Китая? Он представляет собой рамку, в которую вставлены спицы. Причем их количество может быть разным. На спицах находится по пять штук нанизанных костяшек.

По длине каждую спицу пересекает разделительная планка. Над ней находится одна костяшка, а под ней, соответственно, четыре.

Методика ментального счета предусматривает определенное движение человека пальцами. Из них задействуются только указательный и большой. Все движения должны быть доведены до автоматизма, чему содействует их многократное повторение.

Интересно, что данный навык легко может быть утерян. Именно поэтому при освоении методики не стоит пропускать занятия.

Расположение чисел

Каковы азы счета в ментальной арифметике? Для того чтобы освоить данную методику, необходимо знать, как располагаются на абакусе числовые линейки. В его правой стороне находятся единицы. После этого идут десятки, затем сотни, после тысячи, десятки тысяч и так далее. Каждый из этих разрядов располагается на отдельной спице.

Костяшки, расположенные под разделительной планкой, это «1», а над ней – «5». Например, для того, чтобы на абакусе набрать число 3, понадобится отделить три костяшки, расположенные под разделительной планкой на спице, находящейся правее остальных. Рассмотрим пример с двойными числами, например, с 15. Для его набора на абакусе следует поднять вверх одну костяшку на спице десятков и опустить одну, находящуюся над верхней планкой на спице единиц.

Операции сложения

Как научиться ментальному счету? Для этого потребуется изучить, как проводятся на абакусе арифметические действия. Рассмотрим, например, сложение. Посмотрим, чему будет равна сумма чисел 22 и 13. Для начала понадобится отложить по две костяшки на спицах десятков и единиц, расположенные внизу разделительной планки. Далее к двум десяткам добавим еще один. Получится 30. Теперь приступим к сложению единичек. К двум прибавим еще три. Получится число «пять», которое обозначается костяшкой вверху разделительной планки. В итоге получается 35. Для освоения более сложных операций понадобится тщательным образом изучить специальную литературу. После освоения самых простых примеров рекомендуется потренироваться на абакусе. Таким образом, обучение становится максимально интересным.

Освоение второго этапа

После того как операции на абакусе не будут вызывать затруднений, можно приступить к устному счету ментальной арифметики. Это следующий уровень обучения. Он предполагает ментальный счет, то есть произведенный в уме. Для этого понадобится сделать для ребенка картинку абакуса. Самым простым вариантом является распечатка изображения этого предмета, которое затем должно быть наклеено на картон (можно взять его от коробки из-под обуви). По возможности картинка должна быть цветной. Это позволит ребенку легче представить ее в своем воображении.

Во избежание ошибок стоит помнить о том, что ментальный счет должен производиться слева направо. Что необходимо предпринять, чтобы отложить на абакусе двухзначное число? Для этого ребенку следует вначале левой рукой набрать костяшки, соответствующие десяткам, а после правой отделить на спице нужные единицы.

Так, для набора 6, 7, 8 и 9 следует использовать «Щепоточку». Этот процесс представляет собой сведение вместе указательного и большого пальца к разделительной планке и сбор костяшек, обозначающих цифру 5, и необходимого их числа на спице, которая расположена в нижней части абакуса. Вычитание чисел производится аналогичным образом. Той же «Щепоточкой» одновременно отбрасываются «пятерочки» и нужное количество косточек внизу.

Цели и результаты методики

Обучение ментальному счету позволяет ребенку добиться небывалых успехов в области математики. Детки, прошедшие специальный курс, с легкостью могут вычислить в уме десятизначные числа, умножить их и вычесть. Но стоит сказать о том, что и это не является главной целью подобного обучения. Счет представляет собой лишь способ, с помощью которого развиваются умственные способности человека.

Освоение ментальной арифметики способствует следующему:

  • активизации зрительной и слуховой памяти;
  • умению концентрации внимания;
  • совершенствованию смекалки и интуиции;
  • креативному мышлению;
  • проявлению уверенности в себе и самостоятельности;
  • быстрому освоению иностранных языков;
  • реализации способностей в будущем.

В тех случаях, когда для освоения менара был использован профессиональный подход и специалисты достигли поставленных перед ними целей, ребенок без труда начинает решать в уме как простые, так и сложные задачи по математике. А арифметические действия на умножение и сложение он производит даже быстрее калькулятора.

Школы по обучению ментальной арифметике

Где же можно освоить эту уникальную методику? На сегодняшний день для изучения ментальной арифметики необходимо записаться в специализированный образовательный центр. В них специалисты занимаются с детьми на протяжении двух-трех лет. Помимо описанных выше этапов, с помощью которых можно освоить методику, существует еще десять ступеней. Причем каждую из них ученики проходят за 2-3 месяца.

Каждый из таких специализированных центров разрабатывает собственные программы обучения. Однако, несмотря на это, существуют и общие правила, которых придерживаются абсолютно все. Они состоят в том, что группы учеников формируются в зависимости от их возраста. Так, существует три базовых вида таких групп.

Это kinder, kids и junior. Занятия проводят опытные высококвалифицированные психологи и педагоги, которые прошли соответствующую подготовку и имеют необходимую аттестацию.

Помимо центров по обучению ментальному счету сегодня работают и специализированные школы, готовящие специалистов по соответствующему профилю. Как правило, преподаватели менара – это люди, имеющие не только психологическое и педагогическое образование, но и определенный опыт работы с детьми. И это очень важно. Ведь обучение ментальному счету представляет собой не только освоение навыков, позволяющих работать с древними счетами. В этом процессе непременно учитываются используемые в педагогической практике психологические особенности в развитии ребенка.

Отзывы о методике

Ментальная арифметика – это довольно новая программа, применяемая для обучения устному счету. Однако, несмотря на немногочисленные годы существования, она уже успела получить большую популярность и показала превосходные результаты. Отзывы многих родителей и детей подтверждают тот факт, что данная программа не только эффективна, но и максимально полезна. При этом стоит учесть, что менар вполне может быть успешно внедрен в школьное обучение, став для детей дополнительным инструментом в освоении математических навыков.

По отзывам родителей, отличные результаты у детей можно наблюдать уже по истечении двух-трех месяцев после начала занятий, которые проводятся всего по несколько часов в неделю. Многие родители подтверждают, что у их ребенка заметно улучшилась память, повысилась способность к сосредоточению, а мышление приняло креативный характер. При этом школьник начал радовать своих близких хорошими оценками, которые получает не только на уроках математики. Он повысил уровень своих знаний и по всем остальным предметам. Кроме того, ему с легкостью стал даваться иностранный язык.

Все это позволяет сделать однозначный вывод о том, что менар представляет собой не только новый способ освоения навыков вычисления. Отличные результаты методика дает и в сфере всестороннего развития личности. Кроме того, во время занятий ментальной арифметикой активизируется потенциал маленького человека. Это способствует формированию здоровой и успешной натуры, у которой имеется надежный и крепкий фундамент, позволяющий без особых усилий вступить во взрослую жизнь.

businessman.ru


5 простых приемов для развития у ребенка самостоятельности.

Узнать

 


Методика выполнения движений с ребенком от специалиста высшей квалификации

Скачать бесплатно

 



Содержание, карта сайта.

Линейка абак как пользоваться


Система счета абакус: секреты ментальной арифметики для первоклассников

Среди необычных дидактических пособий для детей свое место занимают счеты абакус, которые помогут улучшить математические навыки и весело и с пользой провести время. Предлагаем познакомиться с тем, что они собой представляют и как ими пользоваться.

Что это такое?

Сами счеты, которые положены в основу методики, появились более 2,5 тысячелетий назад. Также можно встретить названия «абак» или «соробан». Эти счеты исполняли в древнейших государствах функции современных калькуляторов и помогали отсчитывать десятки. Впоследствии они стали использоваться в ментальной арифметике.

Внешний их вид довольно прост: абак представляет собой рамку прямоугольной формы, которая разделена перекладинами с нанизанными на них косточками. Вверху, над разделительной полосой, расположена всего одна линия, каждый элемент которой означает пять. Снизу находятся ряды с четырьмя косточками, обозначающими единицу.

Линии косточек означают поочередно единицы (первая правая), десятки (вторая правая), сотни, тысячи. Если первая правая косточка поднята, то на счетах выложена цифра 1 или наименьшее десятичное значение (если расчеты ведутся, например, в миллиардах). Распределение чисел таково:

  • нижние косточки – это 1,2,3 и 4, соответственно, если подняты 2 из них, то счеты показывают число два;
  • если верхняя косточка поднята, число меньше, чем 5; если опущена на разделительную линию – больше;
  • верхняя опущена, три нижние подняты – это число 8.

Аналогичным образом можно выложить любое число.

Преимущества использования

Работа со счетами не только помогает развивать мелкую моторику дошкольника, но и тренирует сразу оба полушария его головного мозга, позволяет наладить взаимосвязи между ними. Кроме того, можно выделить несколько достоинств методики:

  1. Интерес. Малышам нравится перебирать косточки, при правильном подходе родителей из абакуса можно сделать тренажер, занятия на котором будут искренне нравиться ребенку.
  2. Использование счетов позволяет избежать заучивания и стимулирует образное мышление.
  3. При регулярных тренировках со временем удастся перевести ребенка от работы с реальным абакусом к воображаемой.
  4. Дети учатся находить нестандартные варианты решения проблемы.
  5. Постепенно обретают уверенность в себе, становятся более самостоятельными.
  6. Очень хорошо развивается мышление.

Вот почему счеты считаются мощнейшим пособием в ментальной арифметике, то есть обучении быстрому счету.

Как работать?

Познакомимся с инструкцией по использованию абакуса в домашней работе со старшими дошкольниками и первоклассниками. В целом японские счеты могут заинтересовать детей от 5–6 до 10–11 лет. Они помогают научить совершать в уме различные арифметические действия: сложение, вычитание и даже умножение.

Как же пользоваться таким пособием?

  1. Положить счеты на поверхность стола, добившись того, чтобы никакие посторонние предметы не мешали нормальному движению косточек.
  2. Поставить их «на ноль» — ни один из шариков не должен касаться разделительной полосы.

Далее на конкретном примере рассмотрим суть работы. Допустим, нам необходимо сложить 1 и 2. Для этого при помощи большого пальца перемещаем к разделительной полосе сначала одну косточку. Потом – две. Считаем результат – 3.

Но как быть, если надо сложить, например, 5 и 3. Цифр гораздо больше, чем косточек. Действовать следует так: косточка, расположенная над разделительной полосой – это 5. Поэтому ее следует опустить. А три косточки из нижнего ряда, наоборот, поднять. Получится 8.

На счетах можно отложить и трехзначные числа. Например, 175 будет выглядеть так:

  1. На первой линии опускается верхняя (пятерка).
  2. На второй – опускается верхняя (5) и поднимаются две нижние (2).
  3. На третьей – поднимается одна нижняя (1).

Сначала может показаться, что все слишком сложно и научиться будет нереально не только дошкольнику, но и взрослому. Но на практике зачастую бывает достаточно показать ребенку пару примеров, он довольно быстро разберется и начнет считать.

Как складывать и вычитать?

После того как малыш научился выкладывать числа, можно приступать к обучению простейшим арифметическим действиям.

Сначала рассмотрим сложение, к примеру, 36+23:

  1. Устанавливается первое число, 36.
  2. Далее его следует разделить на простые цифры – 3 и 6.
  3. После этого на соответствующих линейках провести сложение единиц с единицами, десятков и десятками. Получается: 3+2 (десятки) и 6+3 (единиц).
  4. Кости на линейках перемещаются соответствующим образом.

Если бы косточек получилось больше 9, нужно было прибавить единицу на соседней линейке.

Вычитание проводится по такой же системе, начиная с меньшего порядка. В случае, если из меньшего числа вычитается большее, происходит следующее: их переставляют, а на соседней линейке убирают косточку.

Такая система счета кажется сложной только при описании, на деле же стоит попробовать – и ребенку непременно понравится.

Умножение и деление

Они также не вызовут особых затруднений у тех, кто знает таблицу умножения (от 1 до 10). Рассмотрим пример. Надо умножить 13х3. Сначала пример делится на два действия:

10 х 3 = 30

3 х 3 = 9.

На счетах сначала набирается 30, потом добавляется еще 3. И становится понятно, что ответ на пример – 39.

Деление полностью аналогично, однако результаты не складываются, а вычитаются.

Правила

Специалисты по ментальной арифметике разработали ряд правил, которых следует придерживаться при занятиях с абакусом.

  1. Ставить пальцы необходимо определенным образом. Работают только большой и указательный, остальные сжаты в кулак. Большим поднимаются косточки по одной, указательным – опускаются. Оба движутся по направлению слева направо.
  2. «Набор» чисел ведется одной рукой. Вторая придерживает счеты таким образом, чтобы не закрывать обзор.
  3. Верхнюю косточку поднимает и опускает исключительно указательный палец.

Занятия проводятся дважды в неделю, действовать следует по принципу «от простого к сложному», не допуская переутомления ребенка.

Интересно, что при желании счеты можно изготовить своими руками, работа не отнимет много сил и времени.

Таков абакус, научиться считать на котором могут как дети, так и взрослые. Самое главнее правило успеха – регулярные занятия.

Текст

razvivashka.online

Абакус

Многие люди слова абакус и соробан слышат, чуть ли не впервые. А ведь эта система подсчетов использовалась в Древней Греции, Риме и Китае еще за пять веков до нашей эры. Легкая система подсчета положила начало нашим классическим счетам с костяшками, но абак намного проще и понятней в использовании.

Детям система устного счета абакус полезна не только тем, что они научатся быстро считать и понимать цифры, со временем они обучаются ими пользоваться ментально, в воображении. Эта «игра» позволяет научить даже первоклашку очень быстро считать и выполнять абсолютно все арифметические действия, сначала с помощью специального прибора, а потом и в уме, для этого ему нужно будет только научиться считать до десяти.

Как выглядит абак?

Специальные счеты, используемые в системе ментального счета абакусе, называются абак, линейка или также абакус. Они имеют классический вид:

Это рамка со спицами, на которые надеты костяшки, по пять штук на каждой. Количество спиц на разных абакусах отличается, а вот костяшек на каждой из них пять, кроме того, одну костяшку на каждой спице отделяет поперечная планка.

Считающий в воображении сам рассчитывает название каждой спицы, на рисунке выше подписано распределение без десятичных знаков, но если они нужны, то первые левые спицы отводятся под них, а уже потом начинаются единицы. (Абакус и абакус с десятичными знаками)

Распределяем числа

Чтобы понять, как считать на абакусе, надо просто разобраться, как на нем распределяются цифры. В дальнейшем мы будем использовать распределение на спицах, начиная с единицы, так как будем работать с целыми числами. Чтобы работать с десятичными, нужно для начала разобраться в элементарной арифметике.

Первая правая спица, когда одна костяшка сверху – наименьшее десятичное значение, в подсчетах, если мы считаем миллиарды, значит, наименьшее – миллиард, если десятичные дроби, то тысячные. Далее спицы считаются с умножением на 10.

Для пользования спицами надо запомнить, как распределяется число на абакусе:

  • на спице пять костяшек;
  • костяшка над планкой это 5, если она опущена – это говорит что число больше пяти, если поднята, значит меньше;
  • костяшки ниже планок – 1, 2, 3, 4, сколько поднято костяшек, столько и надо учесть;
  • если костяшка 5 опущена, то прибавляется число костяшек, поднятых снизу, если они не подняты, то значит на спице 5.

Например, число 15 будет выглядеть вот так:

66 вот так:

А 81549 вот так:

Кажущаяся сложность пропадает практически через пять минут, ребенок очень быстро начинает разбираться в самых сложных числах. Главное – понять принцип работы этого прибора.

Как проводить сложение и вычитание на абакусе?

Считать на абакусе достаточно просто. Для понимания возьмем пример 26+34 и сложим его на линейке абаке.

Устанавливаем первое число 26 :

Раскладываем все числа на простые цифры, не забывая, к какой спице они относятся: 2 и 3 к десяткам, а 6 и 4 к единицам. Производим сложение простых чисел. 6+4 и 2+3.

Теперь сдвигаем единицы на первой спице 6+4 =10, то есть на 1 спице надо показать 0, и развести все костяшки по местам, а к двум костяшкам на второй спице добавить еще одну, получим 30:

Но мы добавляли не 4, а 34, поэтому на второй спице надо добавить еще 3 костяшки и показать цифру 6, для этого опускаются снизу 2 костяшки и «5». Итого мы получаем 60.

Сложение всегда начинается с меньшего числа с переходом к большему. Если костяшек на спице получается больше чем 9, тогда на соседней спице добавится еще одна.

В случае с вычитанием система та же, начинаем с меньшего, только если вычитается от меньшей цифры большая, тогда они меняются местами, а с соседней спицы убирается костяшка.

Например, 15-13:

  • ставим 15;
  • раскладываем число на простые цифры 1 и 5 и 1 и 3, от 1 отнимаем 1, от 5 отнимаем 3 и получаем 2:

Эта система расчетов при должной сноровке занимает около двух-трех секунд. Со временем сама линейка уже будет не нужна, она сама будет возникать в мыслях.

Как умножать и делить на абакусе?

Умножение на линейке тоже достаточно простое, для этого нужно только освоить таблицу умножения от 1 до 10 и запомнить одно правило: десятки умножаем на единицы, потом единицы умножаем на единицы. Если ребенок уже разобрался, как считать на абакусе, все действия будут занимать не больше минуты.

Для примера возьмем простое задание 11х5, которое решается в два действия:

Для начала на абакусе набирается ответ на первый пример, 50:

потом к нему добавляется ответ на второй пример, 5:

И в результате мы видим на абаке ответ 55.

Для проведения более сложных действий, когда берутся более сложные примеры, тогда задание решается в последовательности: десятки умножаются на десятки, единицы на десятки, десятки на единицы, единицы на единицы. То есть, сначала все цифры, постепенно от большего к меньшему перемножаются и набираются последовательно на абаке.

Например, 611 Х24:

Решается это так, нули прячутся и берутся цифры без них, а их количество определяет, на сколько спиц надо сдвинуться влево, кроме того, если результат получился двузначный, значит надо сместиться еще на одну спицу:

  1. 6х2=12 – при умножении результат набираем на той спице, к которой относится число и сдвигаемся вправо на столько спиц, сколько нулей в числе, на которое умножают, в нашем случае в 20 один ноль, то есть результат 12 набирается не на сотнях, а на тысячах. Но если результат имеет две цифры, тогда надо сместиться еще на одну спицу. То есть, в нашем случае 12 набирается на спицах, отвечающих на десять тысяч и тысячи.(12000)
  2. 1х2=2 – единица относится к десяткам, в 20 один ноль, то есть сдвигаемся на одну спицу и добавляем ответ в сотнях.(12200)

1х2=2 единица относится к единицам, а в 20 один ноль, то есть исходя из правил, добавляем ответ в десятках.(12220)

  1. Теперь переходим к следующему порядку и умножаем сотни на единицы, десятки на единицы и единицы на единицы.
  2. 6х4=24 – в 4 нет нолей, мы сдвигаемся только на одну спицу, так как в ответе две цифры, и добавляем 2 костяшки к тысячам и 4 к сотням. (14620)
  3. 1х4=4 – добавляем в десятки 4 костяшки. (14660)
  4. 1х4=добавляем теперь 4 костяшки в единицы. (14664)

Последнее действие можно не делать, но сначала нужно проверить: берем калькулятор, умножаем 611х24, получаем 14664 и радуемся своей сноровке.

Деление проводится по такому же принципу, только производится не сложение результатов на линейке, а вычитание. Сдвигание по спицам происходит слева направо.

Насколько быстро можно работать на абакусе?

Даже на самые сложные действия ребенок, как и взрослый, потратит не больше одной минуты, главное во всем этом деле – практика и понимание, как считать на абакусе. Чем чаще и больше заниматься, тем проще будет перейти на систему ментального вычисления, без каких либо приспособлений. Для начала со сложными примерами понадобится еще ручка и бумага, чтобы расписать последовательность действий и не запутаться, но пара дней практики – и ничего кроме абака уже не понадобится.

Главное – не стесняться перепроверять результат и показывать маленькие победы. Это позволяет стимулировать желание пользоваться этой древней системой. А она, в свою очередь, развивает память, фантазию и логику.

iqclub.ru

Как считать на абакусе

Чем-то напоминает известные многим советские счеты с костяшками. Принципы работы на этих двух приспособлениях очень похожи. Отличаются эти счеты количеством костяшек на спицах и, собственно говоря, удобством эксплуатации. На абакусе приходится делать намного меньше движений руками. Итак, абакус состоит из рамки, в которую установлены спицы. Причем спиц может быть разное количество. А на спицах нанизаны костяшки. По 5 штук на каждую. Спицы проходят сквозь разделительную планку. Над планкой остается по одной костяшке, под планкой по четыре.

Важную роль при счете на абакусе играет то, как именно человек двигает пальцами. Используются в работе только большой и указательный пальцы. Все движения путем многократных повторений доводятся до автоматизма. Этот навык легко потерять, поэтому при занятиях ментальной арифметикой не желательно пропускать уроки.

Расположение чисел

Теперь о том, как же располагаются числовые линейки. Справа у нас находятся единицы. Затем десятки, потом сотни, тысячи, десятки тысяч и т.д. Каждому разряду своя спица. Костяшки, которые находятся под разделительной планкой, означают «1», над планкой – «5». Трудновато понять, да?

Давайте посмотрим на примере.

Рис. 1. Расположение чисел на абакусе

Крайняя правая линейка на рисунке – это единицы.

Инструкция счёта на абакусе

Поднимаем к разделительной планке три костяшки на линейке единиц. Так будет выглядеть на абакусе число 3.

Рис. 2. Число 3 на абакусе

Попробуем взять двойное число, например, 15.

Рис. 3. Число 15 на абакусе

На линейке десятков поднимаем 1 костяшку, то есть, получаем 1 десяток. А на линейке единиц опускаем к разделителю верхнюю костяшку, которая и означает 5.

А вот это какое число получилось? Догадаетесь?

Рис. 4. Число 53 на абакусе

Это 53!

А давайте чего-нибудь посущественнее наберем. Например, 6482!

Рис. 5. Число 6482 на абакусе

На линейке тысячи у нас верхняя костяшка опущена к разделителю – это пять тысяч и одна нижняя поднята вверх, плюс еще тысяча. Получаем 6 тысяч. С сотнями полегче, просто четыре костяшки поднимаем вверх. Десятки: верхняя опущена, три нижних подняты. Получается сверху 5 десятков, снизу 3. Это 80. Ну и еще 2 единицы. Не так уж сложно, правда? Как складывать? А теперь переходим к сложению и посмотрим, что из этого получится. Предлагаю взять что-нибудь попроще, чтобы не взорвать себе мозг) Например, сложим 33 и 14.

Откладываем на абакусе 33.

Рис. 6. Число 33 на абакусе

К трем десяткам прибавим еще один. Получим 4 десятка или 40.

Рис. 7. Число 43 на абакусе

Теперь единички. К трем единицам прибавим еще 4. Так как четырех свободных единиц снизу на спице нет, то сначала прибавим пять, опустим верхнюю косточку. А потом отнимем 1, опустим одну нижнюю. Получилось у нас 7 единиц.

Рис. 8. Число 47 на абакусе

В результате получилось 47! Может на калькуляторе проверим?) Шучу, и так ясно, что результат мы получили верный!

Для большего удобства предлагаем вам приобрести литературу и абакус,  вот ссылочка ЖМИ.

Обучение счёту ›  Купить абакус и литературу ›

Рабдологический абак – суммирующая машина, изобретенная Клодом Перро (25.09.1613 – 09.10.1688), братом знаменитого сказочника Шарля Перро. Впервые, упоминание об этом изобретении встречается в 1700 году в книге «Сборник большого числа машин собственного сочинения», изданной Клодом Перро посмертно. В этой книге описывается множество изобретений автора таких, как «маятниковые часы», «машина для поднятия тяжести», «машина для увеличения эффекта огнестрельного оружия», в том числе и интересующая нас суммирующая машина, значащаяся под номером десять.

Рабдологический абак – компактная и просто устроенная вычислительная машина, отметившаяся в вехах истории в основном за счет принципиального отличия от устройства всех предыдущих изобретений в этой области. В рабдологическом абаке взамен зубчатых колес, предложенных Паскалем, используются зубчатые рейки (кремальеры).

Клод Перро так пишет о своем изобретении: «Я назвал эту машину «рабдологический абак», потому что древние называли абаком небольшую доску, на которой написаны цифры, а рабдологией — науку выполнения арифметических операций с помощью маленьких палочек с цифрами...»

Счетная машина, действительно, представляла собой пластину в палец толщиной, примерно 30 сантиметров высотой и 14 – шириной. На лицевой стороне машины было вырезано два окошка для отображения результатов. В верхнем окошке показывался результат вычитания, а в нижнем – сложения.

В нижней части лицевой стороны была выгравирована таблица умножения.

Также на лицевой стороне было прорезано семь пазов, вдоль которых были нанесены шкалы с делениями 1,2,3…9. В пазах виднелись линейки, которые можно было передвигать вверх и опускать вниз, к основанию машины с помощью штифта с заостренным кончиком.

Каждая линейка была разделена на 26 частей глубокими рисками, используемыми для перемещения линеек (в риски вставлялось острие штифта, что позволяло легко и точно перемещать линейки). В верхних одиннадцати делениях линейки находилась возрастающая последовательность (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0), используемая при вычитании. В нижних одиннадцати делениях находилась убывающая последовательность (0,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0), используемая для сложения. Цифры этих последовательностей отображались в окошках результата, являясь искомой величиной сложения (нижнее окошко) или вычитания (верхнее окошко).

Последовательности, нанесенные на линейки, отделялись друг от друга четырьмя пустыми делениями.

Всего в устройстве использовалось семь линеек, отделенных друг от друга тонкими пластинками. Крайняя правая линейка символизировала разряд единиц, следующая за ней – разряд десятков и так далее, вплоть до разряда миллионов.

В каждой пластинке, отделяющей линейки друг от друга, имелось отверстие, используемое для переноса переполнения из младшего разряда в старший. Это отверстие находилось у основания линейки, придвинутой к самому верху устройства, и было длинной в три деления линейки.

У основания правой стороны каждой линейки располагалось 11 зубцов, по одному на деление линейки. С другой стороны линейки (под 11 и 12 делением, если считать снизу) располагался подпружиненный крючок. Зубцы и крючок использовались для переноса переполнения из младшего разряда в старший, происходившего следующим образом.

Когда планка младшего разряда находилась в верхней части рабдологического абака, то есть в окошках результата сложения и вычитания находились нули, подпружиненный крючок был скрыт в теле линейки, упираясь в пластинку, располагающуюся слева от линейки. По мере продвижения линейки вниз, подпружиненный крючок приближался к отверстию в пластинке. Когда в окошке результата сложения появлялась цифра семь, принадлежащая передвигаемой линейке, подпружиненный крючок начинал выдвигаться в отверстие планки, и в момент, когда в окошке результата появлялась цифра девять, входил в зацепление с зубцами линейки старшего разряда. Дальнейшее передвижение линейки младшего разряда приводило к перемещению линейки старшего разряда. Таким образом, когда в окошке результатов сложения появлялась цифра ноль линейки младшего разряда, следующая за цифрой девять, линейка старшего разряда передвигалась, за счет сцепления крючка с зубцами, ровно на одно деление вниз. Механика переноса разряда переполнения иллюстрируются на анимации «Рабдологический абак. Устройство переноса переполнения», расположенной ниже.

Рассмотрим операцию сложения на Рабдологическом абаке на примере «127+65»:

1. Устанавливаем все разряды рабдологического абака в ноль, для чего, с помощью штифта, передвигаем линейки в крайнее верхнее положение.

2. Ставим штифт в паз на риску линейки младшего разряда, находящуюся напротив цифры семь, и сдвигают линейку до тех пор, пока штифт не упрется в нижний торец паза. При этом в окошке результата сложения в младшем разряде отобразится вводимое число (семь). Стоит заметить, что в окошке результата вычитания в младшем разряде будет отображено число, необходимое для дополнения семерки до десяти, то есть три.

3. Аналогичную операцию проделываем и с разрядом десяток, только в этом случае паз устанавливаем напротив цифры 2.

4. Для разряда сотен паз устанавливаем напротив цифры один и передвигаем его вниз до упора, то есть на одно деление. В результате, в окошке результата сложения будет отображено число 127.

5. Переходим к вводу второго слагаемого. Устанавливаем штифт в паз на риску линейки младшего разряда, находящуюся напротив цифры пять, и сдвигаем линейку вниз до упора. При этом штифт остановится напротив цифры два, так как линейка упрется в нижнюю стенку устройства раньше, чем штифт достигнет нижнего торца паза, а линейка разряда десяток опустится на одно деление вниз, за счет работы механизма переноса переполнения. В окне результата сложения отобразится цифра 130.

6. Для того, чтобы получить верную цифру в разряде единиц (то есть 2), следует, не извлекая штифта из прорези, продвинуть линейку вверх, пока штифт не упрется в торец паза. Таким образом, в окне результата сложения отобразится цифра 132.

7. Вводим разряд десятков второго слагаемого, для чего устанавливаем штифт в паз на риску линейки разряда десятков, находящуюся напротив цифры шесть, и сдвигаем линейку вниз до упора. На этом вычисления заканчиваются, а в окошке результата сложения отображается искомое значение (192).

При вычитании с помощью рабдологического абака использовался прием дополнения до десяти, аналогичный способу, используемому в Паскалине. Поясним способ дополнения на примере.

Допустим, необходимо решить уравнение: Y=68-23=45. С помощью метода дополнения, представим число 68, как разность чисел 100 и 32 (68=10-32). Таким образом, наше уравнение сводится к следующему виду: Y=68-23=100-32-23=100-(32+23)=27. Как видно из преобразования, вычитание заменилось на сложение и вычитание результата сложения из 100, что есть преобразование, обратное дополнению. Следовательно, остается решить задачу автоматического дополнения до десяти, для чего на всех линейках нанесено две последовательности цифр, а на крышке рабдологического абака - два окошка вывода результата, расположенных так, что суммы двух чисел, отображенных в окошках и располагающихся друг под другом, всегда равняются десяти.

Рассмотрим работу рабдологического абака при вычитании на примере 68-23:

1. Устанавливаем все разряды рабдологического абака в ноль, для чего с помощью штифта передвигаем линейки в крайнее верхнее положение.

2. Вводим младший разряд уменьшаемого. Передвигаем линейку младшего разряда так, чтобы в окошке результата вычитания в позиции младшего разряда отобразилась цифра 8, для чего ставим штифт в паз на риску, находящуюся напротив цифры два, и сдвигаем линейку вниз до тех пор, пока штифт не упрется в торец паза.

3. Вводим разряд десяток уменьшаемого, для чего передвигаем соответствующую линейку так, чтобы в окошке результата вычитания на второй позиции отобразилась цифра 6. Для этого ставим штифт в паз на риску, находящуюся напротив цифры четыре, и сдвигаем линейку вниз до тех пор, пока штифт не упрется в торец паза. В результате, в окне результата вычитания отобразится число 68.

4. Водим вычитаемое также, как слагаемое при сложении. В нашем случае, для ввода младшего разряда вычитаемого, устанавливаем штифт в паз на риску линейки младшего разряда, напротив цифры 3, и двигаем линейку вниз, пока штифт не упрется в торец паза. Далее вводим старший разряд вычитаемого, для чего устанавливаем штифт в паз на риску второй слева линейки, напротив цифры 2, и двигаем линейку вниз, пока штифт не упрется в торец паза. На этом нахождение разницы двух чисел с помощью рабдологического абака заканчивается, а в окошке результата вычитания отображается искомая разность (45).

Как видно из описания рабдологического абака, несмотря на принципиальные отличия от существующих на тот момент вычислительных машин, его устройство и использование были очень просты. Однако, он не получил распространения. Возможная причина этому - ненадежное устройство подпружиненного крючка, часто выходившего из строя при постоянной эксплуатации, из-за низкого уровня механики конца XVII века. Но, тем не менее, идеи, предложенные Клодом Перро, впоследствии нашли применение в ряде простых и надежных счетных приборах таких, как «счислитель Куммера», «Комптатор Ганса Забельного» и некоторых других.


Смотрите также

Подпишитесь на бесплатный курс "Секреты воспитания"
и получите бесплатно
Секретную книгу.

Из данного курса Вы узнаете о тайнах народной педагогики, о секретах современных технологий воспитания и массу другой полезной информации для решения Ваших проблем.
Ваш e-mail: *
Ваше имя: *

12 простых формул для подготовки ребенка к детскому саду

Узнать

 


Адаптационные игры с песком

Узнать

 


Как быть счастливыми родителями

Узнать